a>0,F(x)=-x2-x+a2+3≤0对任意的x∈[ a,a+1]都成立,等价于x2+x-a2-3》0对任意的x∈[ a,a+1]都成立,配方知;函数在[ a,a+1]上为增函数,只需F(a)》0成立,即F(a)=a-3》0,解得a的范围是：a》3.
a>0,F(x)=-x2-x+a2+3≤0对任意的x∈[ a,a+1]都成立,等价于x2+x-a2-3》0对任意的x∈[ a,a+1]都成立,配方知;函数在[ a,a+1]上为增函数,只需F(a)》0成立,即F(a)=a-3》0,解得a的范围是：a》3.