Question

求值 (lg3)^(lg3)*3^{lg(lg3 10)}

Answer 1

设lg3=a 这样看起来更清楚些

lg3 10=lg10 / lg3 =1/a

lg(lg3 10)=lg(1/a)=lg1-lga=0-lga=-lga

3^{lg(lg3 10)}=3^(-lga)=(10^a)^(-lga)=10^(-alga)=(10^(lga))^(-a)=a^(-a)

(lg3)^(lg3)=a^a

所以(lg3)^(lg3)*3^{lg(lg3 10)}=a^a * a^(-a)=a^0=1