（1）∵AB=15cm，BC=10cm，点P沿AB边从点A开始向B点以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，
∴当t=5时，AQ=BC-5=10-5=5，AP=2×5=10，
∴S△PAQ=[1/2]×AP×AQ=[1/2]×10×5=25cm2．
故答案为：25；
（2）∵AB=15cm，BC=10cm，点P沿AB边从点A开始向B点以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，
∴AQ=10-t，AP=2t，
∵△PAQ是等腰直角三角形，
∴10-t=2t，解得t=[10/3]s．
故答案为：[10/3]；
（3）∵以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似，
∴△ABC∽△PAQ或△ABC∽△QAP，
①当△ABC∽△PAQ时，
[AB/AP]=[BC/AQ]，即[15/2t]=[10/10−t]，
解得：t=[30/7]；
②当△ABC∽△QAP时，
[BC/AP]=[AB/AQ]，[10/2t]=[15/10−t]，解得t=[5/2]．
故当t=[30/7]s或t=[5/2]s时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似．