解题思路：A球向B球接近至A、B间的距离小于L之后，A球的速度逐步减小，B球从静止开始加速运动，两球间的距离逐步减小．当A、B两球的速度相等时，两球间的距离最小．若此距离大于2 r，则两球就不会接触．结合牛顿第二定律和运动学公式求出v0必须满足的条件．
A球向B球接近至A、B间的距离小于L之后，A球的速度逐步减小，B球从静止开始加速运动，两球间的距离逐步减小．当A、B两球的速度相等时，两球间的距离最小．若此距离大于2 r，则两球就不会接触，所以不接触的条件是
v1=v2
L+s2-s1＞2r
其中v1、v2为当两球间距离最小时，A、B两球的速度，s1、s2为两球间距离从L变至最小的过程中，A、B两球通过的路程．由牛顿第二定律，得
a1＝
F
m
a2＝
F
2m
设v0为A球的初速度，则由匀加速运动公式，得
v1=v0-a1t
v2=a2t
s1＝v0t−
1
2a1t2
s2＝
1
2a2t2
联立以上各式解得v0＜
3F(L−2r)
m
答：欲使两球不发生接触，v0必须满足v0＜
3F(L−2r)
m．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键知道两球速度相等时，有最短距离，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．