Question

若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判定这个三角形的形状．

Answer 1

a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,

a^4-b^4-a^2c^2+b^2c^2=0,

(a^2+b^2)(a^2-b^2)-c^2(a^2-b^2)=0,

(a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)=0

若a^2-b^2=0，是等腰三角形，

若a^2+b^2-c^2=0,是直角三角形，

同时为0，就是等腰直角三角形