这是2012•南通中考题,原题：如图,经过点A（0,-4）的抛物线y=1/2*x^2+bx+c与x轴相交于B（-2,0）,C两点,O为坐标原点．（1）求抛物线的解析式；
（2）将抛物线y=1/2 *x^2+bx+c向上平移7/2 个单位长度,再向左平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线,若新抛物线的顶点P在△ABC内,求m的取值范围；（3）设点M在y轴上,∠OMB+∠OAB=∠ACB,求AM的长．答案：http://www.***.com/exercise/math/364385/?fc分析：（1）该抛物线的解析式中只有两个待定系数,只需将A、B两点坐标代入即可得解．
（2）首先根据平移条件表示出移动后的函数解析式,进而用m表示出该函数的顶点坐标,将其代入直线AB、AC的解析式中,即可确定P在△ABC内时m的取值范围．
（3）先在OA上取点N,使得∠ONB=∠ACB,那么只需令∠NBA=∠OMB即可,显然在y轴的正负半轴上都有一个符合条件的M点；以y轴正半轴上的点M为例,先证△ABN、△AMB相似,然后通过相关比例线段求出AM的长．
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