Question

f（x）={a+[1/（e的x次方-1）]}cosx是奇函数、常数a等于多少

Answer 1

f(-x)={a+[1/（e的-x次方-1）]}cos(-x)

={a+[e^x/1-e^x]}cosx =-f(x)={-a+[1/（1-e^x）]}cosx

即,a(1-e^x)+e^x =-a(1-e^x)+1 恒成立

2a-1+(1-2a)e^x=0恒成立

所以a=1/2