Question

如图所示电源电压U保持不变，R1与R2串联，开关S断开时电流表的示数是I，开关闭合时，电流表示数增大到3I，可知（　　）

Answer 1

解题思路：（1）开关S断开时两电阻串联，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流；

（2）开关闭合时，电路为R₂的简单电路，根据欧姆定律表示出电路中的电流，再根据两种情况下电流的增加量，求出两电阻之间的关系．

（1）开关S断开时两电阻串联，

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：

I=

U

R1+R2；

（2）开关闭合时，电路为R₂的简单电路，则电路中的电流：

I′=

U

R2，

∵开关闭合时，电流表示数增大到3I，

∴

U

R2=3×

U

R1+R2，

解得：R₁=2R₂．

故选B．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用；电阻的串联．

考点点评： 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合前后电路连接方式的判断．