Question

如图，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm．

Answer 1

解题思路：根据已知条件利用勾股定理求得DG⊥EF，又知EG=GF，可证明△DGE≌△DGF，所以可推出△DEF是等腰三角形．

∵DG是EF边上的中线，EF=30cm，

∴EG=15cm，

∵DE=17cm，DG=8cm，

∴EG²+DG²=DE²，

∴DG⊥EF，

∴△DGE≌△DGF，

∴DE=DF，

∴△DEF是等腰三角形．

点评：

本题考点： 等腰三角形的判定；全等三角形的判定与性质；勾股定理．

考点点评： 此题考查了学生对等腰三角形的判定方法和勾股定理的掌握情况．