Question

设二阶矩阵M的对应变换为Tm,若Tm将直线x^2+x-y+1=0变换为曲线2y^2-x+2=0

Answer 1

两个曲线均是抛物线,将他们配成标准型就知道怎样变化的啦

x²+x-y+1=0 标准型 (x+1/2)²=y-(3/4)

2y²2-x+2=0 标准型 y²=x/2-1

很明显了M变化就是 y‘=x+1/2 x'/2-1=y-3/4

反变化就是x=y'-1/2 y=x'/2-1/4

没法写成2阶矩阵呀

[x]=[0 1 ] [x']+[-1/2]

[y] [1/2 0 ] [y']+[-1/4]