原式=lim[2x√(1+1/x)+1-2x]/4
=lim[2x(1+1/(2x)-1/(8x^2)+o(1/x^2))+1-2x]/4
=lim[2x+1-1/(4x)+o(1/x)+1-2x]/4
=1/2
高数题,用taylor公式求极限
原式=lim[2x√(1+1/x)+1-2x]/4
=lim[2x(1+1/(2x)-1/(8x^2)+o(1/x^2))+1-2x]/4
=lim[2x+1-1/(4x)+o(1/x)+1-2x]/4
=1/2