Question

f(x)=ln(√1+x2-x)的奇偶性,

Answer 1

f(x)=ln[√(1+x²)-x]

定义域是√(1+x²)-x＞0

√(1+x²)＞x

是恒成立 ,也就是说定义域是R

∵f(-x)

=ln{√[1+(-x)²]-（-x）}

=ln{[√(1+x²)]+x}

=ln{[(1+x²)-x²]/[√(1+x²)-x]}

=ln{1/[√(1+x²)-x]}

=ln{[√(1+x²)-x]^(-1)}

=-ln[√(1+x²)-x]

=-f(x)

所以f(x)是奇函数

谢谢