设等边三角形为ABC,做AD⊥BC,则AB＝BC＝CA＝a
BD＝CD＝1/2a.
在三角形ABD中,根据勾股定理：
AD＝√（AB的平方-BD的平方）
＝√（a的平方-1/2a的平方）
＝√（3/4a的平方）
＝√3a/2
答：高为√3a/2.