应该是过右焦点吧
直线AB：y=√2/2(x-c)代入得(a2/2+b2)x2-a2cx+a2c2/2-a2b2=0
x1+x2=2a2c/(a2+2b2)=2
y1+y2=√2(1-c)=-√2
得c=2,b2=4,a2=8 x^2/8+y^2/4=1
e=c/a=√2/2
关于椭圆的数学题.直线l过椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1的焦点F,且与此椭圆交于点A、B,若椭圆上存在一点M
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