Question

（2011•揭阳一模）设 i是虚数单位，若复数[a+i/1−i]为纯虚数，则实数a的值为______．

Answer 1

解题思路：先将[a+i/1−i]化简为代数形式，再根据纯虚数的概念，令其实部为0，虚部不为0，求出a值．

[a+i/1−i]=

(a+i)(1+i)

(1−i)(1+i)=[a−1/2]+[a+1/2]i，根据纯虚数的概念得出

a−1

2＝0

a+1

2≠0

解得a=1．

故答案为：1

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．

考点点评： 本题考查复数的除法运算，复数的分类，纯虚数的概念．属于基础题．