由两个等差数列构成的新数列也是等差么?为什么?

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设{an}以a1为首项,d1为公差的等差数列
{bn}以b1为首项,d2为公差的等差数列
Cn=an+bn=a1+(n-1)d1+b1+(n-1)d2=a1+b1+(n-1)(d1+d2)
是等差数列
公差为两个数列公差之和