两个正整数的最大公因数是12,最小公倍数是144,其中一个是48,求另一个数.

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  • 解题思路:求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积,此题是求最大公因数和最小公倍数的逆运算,首先用144除以48得到另一个数的独有因数,然后用最大公因数12乘另一个数的独有因数,即可得解.

    144÷48=3,

    3×12=36,

    答:另一个数是36.

    点评:

    本题考点: 求几个数的最大公因数的方法;求几个数的最小公倍数的方法.

    考点点评: 已知两个数的最大公因数和最小公倍数,又知道其中一个数,求另一个数,可以先求出这个数的独有因数,用两个数的最小公倍数÷已知的一个数,然后独有因数乘最大公因数,即为所要求的另一个数.