Question

若长方形的周长为6，面积为1，以此长方形的长与宽为边分别作两个正方形，则此两个正方形的面积之和是（　　）

Answer 1

解题思路：设长方形的长是a，宽是b，根据题意，得a+b=3，ab=1．再进一步运用完全平方公式的变形求得a²+b²的值．

设长方形的长是a，宽是b．

根据题意，得a+b=3，ab=1．

∴a²+b²=（a+b）²-2ab=9-2=7．

故选A．

点评：

本题考点： 完全平方公式的几何背景．

考点点评： 此题考查了完全平方公式在几何题目中的运用，渗透数形结合的思想．