Question

已知a+b-2=0 求代数式(a2-b2)2-8(a2+b2)的值

Answer 1

推导:

(a^2-b^2)^2-8(a^2+b^2)

=(a^2-b^2)^2-8(a^2-b^2)-16b^2

=(a^2-b^2)(a^2-b^2-8)-16b^2

=(a+b)(a-b)[(a+b)(a-b)-8]-16b^2

=2(a-b)[2(a-b)-8]-16b^2

=4(a-b)^2-16(a-b)-16b^2

=4a^2+4b^2-8ab-16a+16b-16b^2

=4a^2+4b^2+8ab-16ab-16a+16b-16b^2

=4(a+b)^2-16(ab+a-b+b^2)

=16-16[b(a+b)+a-b]

=16-16(2b+a-b)

=16-16(a+b)

=16-32

=-16