Question

以OA为斜边作等腰直角三角形OAB,再以OB为斜边在三角形OAB外侧作等腰直角三角形OBC,

Answer 1

第一个等腰直角三角形斜边长a1=OA,面积S1=1/2*OA*OA/2=1/4OA^2

第二个等腰直角三角形斜边长a2=OA/√2,面积S2=1/2*OA/√2*OA/(2√2)=1/2*1/4OA^2

第三个等腰直角三角形面积S3=(1/2)^2 * 1/4OA^2

...

第八个等腰直角三角形面积S8=(1/2)^7 * 1/4OA^2

三角形OAB与最后一个三角形的面积比：

S1/S8=1/(1/2)^7=2^7=128