(2002•山西)阅读下列材料:

1个回答

  • 解题思路:此题为阅读分析题,解此题要注意认真审题,找到规律:x+[m/x]=c+[m/c]的解为x1=c,x2=[m/c],据规律解题即可.

    (1)猜想x+

    m

    x=c+

    m

    c(m≠0)的解是x1=c,x2=[m/c].

    验证:当x=c时,方程左边=c+[m/c],方程右边=c+[m/c],

    ∴方程成立;

    当x=[m/c]时,方程左边=[m/c]+c,方程右边=c+[m/c],

    ∴方程成立;

    ∴x+

    m

    x=c+

    m

    c(m≠0)的解是x1=c,x2=[m/c];

    (2)由x+

    2

    x−1=a+

    2

    a−1得x−1+

    2

    x−1=a−1+

    2

    a−1,

    ∴x-1=a-1,x−1=

    2

    a−1,

    ∴x1=a,x2=[a+1/a−1].

    点评:

    本题考点: 解分式方程.

    考点点评: 解此题的关键是理解题意,认真审题,寻找规律:x+[m/x]=c+[m/c]的解为x1=c,x2=[m/c].