Question

f(x-1)为偶函数的结论?f(x-1)为偶函数可不可以得到f(x-1)=f(-x+1)?为什么?

Answer 1

这种说法是错的

举个反例f(x)=|x+1|

f(x-1)=|x|为偶函数

但f(2-1)=2

f(-2+1)=1

f(x-1)≠f(-x+1)

下面给出分析

所谓f(x-1)为偶函数

是指f(x)的图像向右平移一个单位是偶函数

即f(x)的对称轴为x=0向左移一个单位即x=-1

对于f(x) f(-1+x)=f(-1-x)才是对的