Question

如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（　　）

Answer 1

解题思路：作辅助线，连接OC和OB，根据切线的性质圆的切线垂直于过切点的半径，知OC⊥AB，应用勾股定理可将BC的长求出，从而求出AB的长．

连接OC和OB，

∵弦AB与小圆相切，

∴OC⊥AB，

在Rt△OBC中，

BC=

OB2−OC2=

52−32=4，

∴AB=2BC=8cm．

故选D．

点评：

本题考点： 圆的切线的性质定理的证明．

考点点评： 本题主要考查切线的性质和垂径定理的应用．属于基础题．