解题思路：联立方程组可直接求出交点坐标，令交点的横坐标大于0，综坐标小于0，解不等式组即可．
联立方程
y＝kx+2k+1
x+2y−4＝0，可解得
x＝
2−4k
2k+1
y＝
6k+1
2k+1，
由两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限可得
x＝
2−4k
2k+1＞0
y＝
6k+1
2k+1＜0，
解此不等式组可得−
1
2＜k＜−
1
6，即k的取值范围为（−
1
2，−
1
6）
故选C
点评：
本题考点： 两条直线的交点坐标．
考点点评： 本题考查两条直线的交点坐标，解方程组和不等式组是解决问题的关键，属基础题．