AB=AC,AE=AE,CE=BE
∴△AEB≌△AEC
∴∠BAD=∠CAD,∠ABE=∠ACE
因为AB=AC,∠BAD=∠CAD,所以AD垂直BC
【等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）.】
然后又根据上面的性质,BD=CD...
【或者你可以考虑再证明下面的三角形全等】
已知:如图所示,AB=AC,BE=CE,AE的延长线交BC于D,求证:BD=CD,AD垂直BC
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已知：如图 , AB=AC,BE=CE,AE的延长线交BC于D,求证：BD=CD 看清题了
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如图，AB=AC，BD=CD，AD的延长线与BC交于E，求证：AE⊥BC．
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已知：如图，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D。求证：BD=CD。
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如图，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于点D，求证：BD=CD．
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如图,已知AB=AC,DB=DC,AD的延长线交BC于E.求证：（1）BE=EC;(2)AE垂直BC.
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已知：如图，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于点D，求证：AD⊥BC．
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已知：如图所示，E是AB延长线上的一点，AE=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，BD=BE．
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已知：如图所示，E是AB延长线上的一点，AE=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，BD=BE．
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如图,已知在△ABC中,∠ACB的平分线交AB于D,过B作BE平行CD交AC的延长线于E,BC=CE.求证：AD/BD=
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如图，在△ABC中，AB=AC，延长BC到D，使CD=BC，CE⊥BD，交AD于E，连接BE，交AC于点F，求证：AF=