解题思路：（I）先求函数定义域，然后对函数求导，由题意可得，f′（-1）=0，代入可求a，代入a的值，分别解f′（x）＞0，f′（x）＜0，求解即可．
（II）由题意可得在区间（-a，+∞）上，f′（x）=0有根，结合一元二次方程根的存在情况讨论该方程的△=4a2-8，求a的取值范围，结合a的取值，把极值点代入函数f（x）可得，
f(
x
1
)+f(
x
2
)＝ln
1
2
+
a
2
−1＞1+ln
1
2
＝ln
e
2
（Ⅰ）f′(x)＝1x+a+2x，依题意有f'（-1）=0，故a＝32．从而f′(x)＝2x2+3x+1x+32＝(2x+1)(x+1)x+32．f（x）的定义域为(−32，+∞)，当−32＜x＜−1时，f'（x）＞0；当−1＜x＜−12时，f'（x）＜0；当x＞−12时，f'...
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性；函数在某点取得极值的条件．
考点点评： 本题考查利用导数研究函数的极值及单调性，解题时若含有参数，要对参数的取值进行讨论，而分类讨论的思想也是高考的一个重要思想，要注意体会其在解题中的运用．