解题思路:由在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,易证得∠FCE=∠FBE,继而可求得⊙FBE的度数,则可求得∠D的度数,继而求得答案.
∵∠ACD=∠ABD,∠ACD+∠FCE=180°,∠ABD+∠FBE=180°,
∴∠FCE=∠FBE,
∵AB⊥CD,∠AFD=30°,∠AFD+∠CEB+∠FCE+∠FBE=360°,
∴∠FCE=∠FBE=120°,
∴∠ABD=60°,
∴∠D=90°-∠ABD=30°,
∴
BC的度数为:2∠D=2×30°=60°.
故选C.
点评:
本题考点: 圆周角定理;圆心角、弧、弦的关系.
考点点评: 此题考查了圆周角定理以及四边形的内角和.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.