Question

已知cosx=[3/5]，x∈(−π2，0)，则tan2x=[24/7][24/7]..

Answer 1

解题思路：依题意可求得tanx，再利用二倍角的正切即可求得tan2x．

∵cosx=[3/5]，x∈（-[π/2]，0），

∴sinx=-[4/5]，

∴tanx=-[4/3]，

∴tan2x=[2tanx

1−tan2x=

2×(−

4/3)

1−(−

4

3)2]=[24/7]．

故答案为：[24/7]．

点评：

本题考点： 同角三角函数间的基本关系；两角和与差的正切函数．

考点点评： 本题考查同角三角函数间的基本关系，考查二倍角的正切，属于基础题．