(2011•中山市三模)已知数列:[1/1,21,12,31,22,13,41,32,23,14, …,依它的

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  • 解题思路:第n组分母的规律为:1,2,3,…n,第n组分子的规律为:n,n-1,n-2,…2,1,所以数列的第2011项是数列第63组第58个数,即a2011=

    6

    58].

    因为数列的前10项为:

    1

    1,

    2

    1,

    1

    2,

    3

    1,

    2

    2,

    1

    3,

    4

    1,

    3

    2,

    2

    3,

    1

    4, …,

    所以分母的规律为:1;1,2;1,2,3;1,2,3,4;…,则第n组分母的规律为:1,2,3,…n,

    分子的规律为:1;2,1;3,2,1;4,3,2,1;…,则第n组分子的规律为:n,n-1,n-2,…2,1,

    所以数列的第2011项是数列第63组第58个数,即a2011=

    6

    58],

    所以[1/10≤a2011<1.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 归纳推理.

    考点点评: 本题考查类比推理,是一个基础题,解题的关键是看清所给的几个元素之间的共性,要分清楚几种推理.

    1年前

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