Question

已知等比数列1,x1,x2,x3,x4,……,x2n,2,求连乘积x1x2x3x3……x2n的值

Answer 1

该题迷惑性较强,打乱了正常的等比数列下标,先整理如下：

a1=1,a2=x1,a3=x2,.,a（2n+1）=x2n,a(2n+2)=2

假设公比为q,则有：

a(2n+2)=q^(2n+1)=2

另外还有：q=x1

连乘积x1x2x3x3……x2n=q×q^2×.×q^(2n)=q^（1+2+.+2n）=q^(n(2n+1))

=(q^(2n+1))^n=2^n