F(x)=∫[0--->x] (x-2t)e^(-t²) dt
=x∫[0--->x] e^(-t²) dt-2∫[0--->x] te^(-t²) dt
F(-x)=-x∫[0--->-x] e^(-t²) dt-2∫[0--->-x] te^(-t²) dt
令t=-u,则dt=-du,u：0--->x
=x∫[0--->x] e^(-u²) du-2∫[0--->x] ue^(-u²) du
定积分可随便换积分变量
=x∫[0--->x] e^(-t²) dt-2∫[0--->x] te^(-t²) dt
=F(x)
因此F(x)为偶函数
当x>0时
F'(x)=∫[0--->x] e^(-t²) dt+xe^(-x²)-2xe^(-x²)
=∫[0--->x] e^(-t²) dt-xe^(-x²)
由积分中值定理
=xe^(-ξ²) -xe^(-x²) 其中0