Question

A的4次方加B的4次方大于等于A的3次方B加AB的3次方怎么证明

Answer 1

A^4+B^4-(A^3B+AB^3)=A^3(A-B)+B^3(B-A)=(A-B)(A^3-B^3)

A>B时 (A-B)(A^3-B^3)>0 A0

得证A^4+B^4>A^3B+AB^3