解题思路：由题意可知，两位教师带六年级30名学生参加夏令营活动，一共32人．假设每人的旅行费用为a元，甲公司给的优惠是1名教师按全额收费，其余的（31人）按七五折收费；乙公司给出的优惠是全部按八折收费．分别计算出总收费进行比较即可．
设每人的旅行费用为a元，
则甲公司总收费：
a+31a×75%
=a+31a×0.75，
=a+23.25a，
=24.25a；
乙公司总收费：
32a×80%
=32a×0.8
=25.6a；
因为，24.25a＜25.6a，
所以，甲公司的方案更便宜些．
点评：
本题考点： 百分数的实际应用．
考点点评： 此题属于百分数的实际应用，掌握折数与百分数的互化方法，根据一个数乘百分数的意义解决问题．