Question

（1）求A、B、C三点的坐标.5、已知抛物线y=x^2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.（1）求A、B、C三点的

Answer 1

（1）令Y=0得X^2-1=0

∴X=±1

∴A(-1,0), B(1,0) C(0,-1)

（2）直线BC解折式为Y=X-1

设AP解折式为Y=X+M

将X=-1, Y=0代入0=-1+M

∴M=1

∴AP解折式为Y=X+1

联立Y=X+1, Y=X^2-1得X1=2,Y1=3, X2=-1, Y2=0

∴P(2, 3)

∴S四边形ACBP=1/2*2(3+1)=4

（3）可知∠PAB=45°,∠BAC=45°

∴∠PAC=90°

又AC=√2, AP=3√2

若△AMG与△ACP相似

则AG:MG=AP:AC=3,或AG:MG=AC:AP=1/3

设M(a,a^2-1)若a>0则a^2-1=3(a-1)或a^2-1=1/3(a-1)

得a=2

∴M(2,3)

利用对称性,另一个M(-2,3)

∴M(2,3)或(-2,3)