(1)把x=2代入y=-8/x,得y=-4,所以点A的坐标为(2,-4)
把y=2代入y=-8/x,得2=-8/x,解得x=-4,所以点B的坐标为(-4,2)
将A(2,-4)、B(-4,2)代入y=kx+b得
{2k+b=-4
-4k+b=2
解得:{k=-1
b=-2
所以一次函数的解析式是y=-x-2
(2)设直线y=-x-2与X轴的交点为C,则C(-2,0)
S△AOB=S△BOC+S△AOC
=½×OC×|yB|+½×OC×|yA| [|yB|、|yA|意思是点B、A的纵坐标的绝对值]
=½×2×2+½×2×4
=2+4
=6