如图所示,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-8/x的图象交于AB两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都

1个回答

  • (1)把x=2代入y=-8/x,得y=-4,所以点A的坐标为(2,-4)

    把y=2代入y=-8/x,得2=-8/x,解得x=-4,所以点B的坐标为(-4,2)

    将A(2,-4)、B(-4,2)代入y=kx+b得

    {2k+b=-4

    -4k+b=2

    解得:{k=-1

    b=-2

    所以一次函数的解析式是y=-x-2

    (2)设直线y=-x-2与X轴的交点为C,则C(-2,0)

    S△AOB=S△BOC+S△AOC

    =½×OC×|yB|+½×OC×|yA| [|yB|、|yA|意思是点B、A的纵坐标的绝对值]

    =½×2×2+½×2×4

    =2+4

    =6