Question

如图,一个直角梯形ABCD,AD=9cm,AB=12cm,三角形BEC的面积是18cm2,那么直角梯形的面积是多少?

Answer 1

因为 AD=9cm,AB=12cm,

所以 长方形ABFD的面积＝ABxAD=12x9=108(cm^2),

所以 三角形ABC的面积＝1/2长方形ABFD的面积

＝54(cm^2),

因为 三角形BEC的面积＝18(cm^2),

所以 三角形ABE的面积＝54--18

＝36(cm^2),

因为 三角形ABE的面积＝1/2ABxBE,AB=12cm,

所以 BE=6cm,

因为 三角形BEC的面积＝1/2BExCF,

所以 CF=6cm,

所以 CD=CF+FD=6+12=18cm,

所以 直角梯形的面积＝1/2(AB+CD)xAD

=1/2(12+18)x9

=135(cm^2).