解题思路：（1）要达到通过R1的电流变化范围，那么当干路电流为0.25A时，滑动变阻器R2的阻值最小；由于R1、R2串联，根据串联分压原理知：当R2分得电压最小（为0）时，电源电压最小，由此确定解题思路．
（2）当滑动变阻器阻值最大时，电路中的电流最小（I=0.05A），根据R=[U/I]求出滑动变阻器的阻值．
已知：R1=40Ω，I最小=0.05A，I最大=0.25A
求：U，R
（1）当滑动变阻器的阻值为0时，R1两端的电压为电路两端的最小电压，并且此时电路的电流值最大，所以电路两端的电压为：U=I最大R1=0.25A×40Ω=10V；
（2）当电路中的电流最小时，变阻器接入电路的阻值最大，即滑动变阻器R2的最大阻值至少为：
R=
U−I最小R1
I最小=[10V−0.05A×40Ω/0.05A]=160Ω；
答：电路两端的电压U最小为10V，滑动变阻器R2的最大阻值至少应为160Ω．
点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；串联电路的电压规律；滑动变阻器的使用；电阻的串联．
考点点评： 会根据串联电路特点分析电路，会熟练应用欧姆定律进行计算．