Question

已知以下四个命题：①如果x 1 ，x 2 是一元二次方程的两个实根，且x 1 ＜x 2 ，那么不等式ax 2 +bx+c

Answer 1

①若a＞0，则不等式ax ²+bx+c＜0的解集为{x|x ₁＜x＜x ₂}；

若a＜0，则不等式ax ²+bx+c＜0的解集为{x|x＜x ₁或x＞x ₂}；故①错；

②如f（x）=

1

x 是奇函数，但是在=0处无意义，故②错；

③∵集合P={x|x=3m+1，m∈N ⁺}，Q={x|x=5n+2，n∈N ⁺}，则P∩Q={7，22，52，…}={x|x=15m-8，m∈N ^+}

∴③正确；

④∵函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，

∴a≥-b，∴f（a）≥f（-b），

同理f（b）≥f（-a），跟据同向不等式具有可加性，得f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．

故④正确．

故答案为③④．