Question

（2006•大连）已知方程1x−1＝1的解是k，求关于x的方程x2+kx=0的解．

Answer 1

解题思路：先求出方程

1

x−1

＝1

的解从而得到k的值，再代入x²+kx=0，用提公因式法解答．

解方程

1

x−1＝1．

方程两边同时乘以（x-1），

得：1=x-1，

解得x=2．

经检验，x=2是原方程的解，所以原方程的解为x=2．

即k=2．

把k=2代入x²+kx=0，得x²+2x=0．

解得x₁=0，x₂=-2．

点评：

本题考点： 解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题综合了分式方程和一元二次方程的解法，解分式方程时要注意检验．