Question

已知集合A={（x，y）|x2+y2=1}，集合B={（x，y）|x+y+a=0}，若A∩B≠∅的概率为1，则a的取值范

Answer 1

解题思路：A表示圆，B表示直线，要使A∩B≠Φ的概率为1，则直线与圆必然相交，利用圆心到直线的距离小于或等于半径即可求得a的取值范围

A表示圆x²+y²=1，B表示直线x+y+a=0

要使A∩B≠Φ的概率为1，则直线与圆必然相交

故有：d=

|a|

2≤1

故有：a∈[-

2，

2]

故答案为：[-

2，

2]

点评：

本题考点： 集合关系中的参数取值问题．

考点点评： 本题以集合为载体，考查直线与圆的位置关系，解题的关键是将A∩B≠Φ的概率为1，转化为直线与圆必然相交．