Question

设ω>0,函数f(x)=sin(ωx+φ)在区间[a,b]上递增,且在[a,b]上的值域为[-1,1],则函数g（x）…

Answer 1

ω>0,函数f(x)=sin(ωx+φ)在区间[a,b]上递增,且在[a,b]上的值域为[-1,1]

则 sin(wa+φ)=-1,sin(wb+φ)=1

且 sin[w(a+b)/2+φ]=0

所以 cos(wa+φ)=0,cos(wb+φ)=0

cos[w(a+b)/2+φ]=1 (有正弦的变化趋势,此时余弦值取1)

所以,g（x）=cos（ωx+φ)在[a,b]上的单调递减区间是[(a+b)/2,b]