Question

如图，在光滑的倾角为θ的固定斜面上放一个劈形的物体A，其上表面水平，质量为M．物体B质量为m，B放在A的上面，先用手固定

Answer 1

（1）AB相对静止一起沿斜面下滑，加速度a=gsinθ

B的加速度的竖直分量 a y =gsi n 2 θ

则mg-N=ma _yN=mg-mgsin ²θ=mgcos ²θ

所以B对A的压力大小等于mgcos ²θ

（2）因为A、B下滑时，A与B的加速度并不相同．A的加速度沿斜面向下，B的加速度竖直向下，A的加速度的竖直分量与B的加速度相等．即有a _B=a _Ay=a _Asinθ

对A、B分别运用牛顿第二定律，有

(Mg+ N B )sinθ=M a A

mg- N B =m a B =m a A sinθ

所以 N B =

mMg cos 2 θ

M+m sin 2 θ ．

答：（1）若A的上表面粗糙，放手后，求AB相对静止一起沿斜面下滑，B对A的压力大小为mgcos ²θ．

（2）若A的上表面光滑，求放手后的瞬间，B对A的压力大小 N B =

mMg cos 2 θ

M+m sin 2 θ ．