解题思路：观察数的规律可知，每一项都是分数，且分子为1，分母为该数的序号与比该数的序号多1的数的积，即第n个数为[1
n(n+1)
；利用
1
n(n+1)
=
1/n]-[1/n+1]计算即可．
第1个数：[1/2]=[1
1(1+1)；
第2个数：
1/6]=[1
2(2+1) 12×3；
第3个数：
1/12]=[1
3(3+1)；
…
∴第20个数：
1/420]=[1
20(20+1)；
每一个数据可写为
1
n(n+1)，并且
1
n(n+1)=
1/n]-[1/n+1]．
∴前20个数的和=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+…+[1/20]-[1/21]=1-[1/21]=[20/21]．
故答案为：[20/21]．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 本题考查了数字的变化规律及有理数的加法运算，关键是找出分母中的数与序号的关系及[1n(n+1)=1/n]-[1/n+1]的应用，有一定难度，需要我们仔细观察规律．
1年前
8
khxzr
幼苗
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1-1/2+1/2-1/3+-----+1/20-1/21
=1-1/21
=20/21
1年前
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