已知G是△ABC内一点,直线AG BG CG分△A - 知识问答

已知G是△ABC内一点,直线AG BG CG分△ABC为6个三角形,4个三角形面积已标出,求△ABC面积

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S△ACG/S△DCG=AG/DG=S△AGB/S△DGB=(40+30)/35=2
即：(x+84)/y=2 ------------------(1) ；
同理：S△ACG/S△AGF=CG/GF=S△BCG/S△BGF
即：(x+84)/40=(y+35)/30 ------(2) .
解(1)、(2)方程得：x=56,y=70 .
终得：△ABC面积=56+70+84+35+30+40=315 .

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