已知圆C的方程为:x 2 +y 2 -2mx-2y+4m-4=0,(m∈R).

1个回答

  • 配方得圆的方程:(x﹣m) 2+(y﹣1) 2=(m﹣2) 2+1

    (1)当m=2时,圆的半径有最小值1,此时圆的面积最小.

    (2)当m=2时,圆的方程为(x﹣2) 2+(y﹣1) 2=1

    设所求的直线方程为y+2=k(x﹣1),即kx﹣y﹣k﹣2=0由直线与圆相切,

    所以切线方程为

    ,即4x﹣3y﹣10=0

    又过点(1,﹣2)且与x轴垂直的直线x=1与圆也相切

    所发所求的切线方程为x=1与4x﹣3y﹣10=0.