已知x的平方-3x+1=0,求x的平方+x的平方分 - 知识问答

已知x的平方-3x+1=0,求x的平方+x的平方分之一和x的4次方+x的4次方分之一的值

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x²-3x+1=0
除以x得 x-3+1/x=0
x+1/x=3
x²+1/x²
=x²+2+7/x²-2
=(x+1/x)²-2
=3²-2
=7
x的4次方+x的4次方分之一
=(x²+1/x²﹚²-2
=7²-2
=47

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