解题思路：（1）首先根据题意可设a+b+c+d=3e，则此四位数1000a+100b+10c+d可表示为999a+99b+9c+a+b+c+d，即3（333a+33b+3c）+3e，所以可得这个四位数就可以被3整除；
（2）根据（1）可知如果一个整数的各个数位上的数字和可以被9整除，那么这个数就一定能够被9整除．
证明：（1）设a+b+c+d=3e（e为整数），
这个四位数可以写为：1000a+100b+10c+d，
∴1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+a+b+c+d=3（333a+33b+3c）+3e，
∴[1000a+100b+10c+d/3]=333a+33b+3c+e，
∵333a+33b+3c+e是整数，
∴1000a+100b+10c+d可以被3整除．
（2）如果一个整数的各个数位上的数字和可以被9整除，那么这个数就一定能够被9整除．
点评：
本题考点： 数的整除性．
考点点评： 此题考查了数的整除性问题．注意四位数的表示方法与整体思想的应用．