Question

设集合A={X|-2≤X≤5},B={x|m+1≤x≤2m+1}.当x属于R时不存在x使x属于A与x属于B同时成立,求m

Answer 1

x属于R时不存在x使x属于A与x属于B同时成立,那就是A∩B=∅,即A、B无共同元素.

第一种情况,B集合中最小的元素比A集合中最大的大,这样没有共同元素

那么m+1＞5,

且2m-1＞m+1,

解得m＞4

第二种情况,B集合中最大的元素比A集合中最小的还小,这样也没有共同元素

那么 2m+1＜-2

且 2m-1＞m+1

所以无解

还有第三种情况,嗯LZ的提醒啊- -

B空集的时候,2m-1＜m+1

m＜2

那么正确答案应该是就m＞4,或m＜2...和LZ一样