Question

已知关于x的一元二次方程2x²+(m-1)x-m=0,是否存在实数m,使方程的两个实数根为x1,x2,

Answer 1

因为x1/x2=-0.5

所以x1=-0.5x2

由根与系数之间的关系

所以-0.5x2^2=-m/2,所以x2^2=m

0.5x2=(1-m)/2,所以x2=(1-m)

所以(1-m)^2=m

所以m^2-3m+1=0

b^2-4ac=9-4=5

所以存在实数m,使得x1/x2=-0.5

m1=（3-根号5）/2

m2=（3+根号5）/2