an=f(n)-g(n)
a(n+1)=f(n+1)-g(n+1)
要证an递减
即证a(n+1)＜an
a(n+1)-an=f(n+1)-g(n+1)-f(n)+g(n)
=1/(n+1)+lnn-ln(n+1)
令h（x）=1/(x+1)+lnx-ln(x+1),x≥1,h(1)=(1/2)-ln2＜0
【因为e＜4,即1＜2ln2】
h‘(x)=-1/(x+1)²-1/x+1/(x+1)
=-（2x+1)/[x(x+1)²]＜0
于是h(x)单调减,于是h（x）＜h（1）＜0
于是h（n）＜0,即a(n+1)＜an